教学目标：

1、结合生活情境和操作活动，使学生认识三角形并知道三角形各部分的名称，建立三角形的表象。

2、联系生活实际，结合操作活动，让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生的观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：

概括出三角形的定义，认识三角形的高，并会画三角形的高。

教学难点：

对三角形稳定性的理解。

教学过程：

一、 开门见山，揭示课题

师：同学们，请看这一张图片，(课件演示：有三角形组成)美吗?这幅图最大的特点是什么?

生：有三角形组成。

师：是啊，简单的三角形可以拼凑出如此美妙的图案。那么，这节课我们一起去认识三角形。

(板书：三角形的认识)

二、 概况定义

1、画三角形

师：我们已经接触过三角形了，那么你会画吗?想一想，在你心中，三角形究竟是什么样子的。再画在白纸上。

2、小组讨论

师：画好了吗，小组内互相看一看，再讨论，什么样的图形是三角形?

(小组讨论，教师巡视参与)

师：哪个小组来说说什么图形是三角形?

生1：有三个角的图形是三角形。

生2：有三条边、三个角的图形是三角形。

生3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。

3、师生互动(辨析)

师：同学们说了自己不同的想法，别着急，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形是不是三角形。(出示下面图形)

课件出示：(一边弯曲的)

师：是三角形吗?

生：不是

师：为什么?

生：其中有一条是弯曲的。

师：也就是说这三条都必须是。。。?也就是说必须是三条线段。

师：(边肯定边板书：三条线段)说得好，其中一条是曲线。

课件出示：(有缺口的)

师：你看这个图形它有三条线段，那它就是三角形吗?

生：光有三条线段不行，它没有封闭起来。

师：封闭?(做个围起的手势)是不是这样?能不能换一个词语?

生：围成。

师：这个同学用的这个词真有水平，你再说一遍给大家听听。

板书：围成

课件出示：(围成)

师：按照刚才的意思，像这样围起来吗?

生：不对。

师：那怎么围?

生：每条线段的两个端点连起来。(板书：端点要相连)

课件出示：(三角形)

师：这个图形是三角形吗?

生：是

1、概括表述

师：好，现在你们知道什么样的图形叫三角形了吧!谁能完整地说一说?

生：。。。(请三个学生说)

师：说的真好，由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(课件打出)

2、自学课本，认识三角形各部分名称。

(1)(电脑演示：将一个三角形的一边盖上)

师：请看这个三角形变成了什么?

生：变成了一个角。

师：那这是角的什么?(顶点)这又是角的什么?(边)

(2)师：(课件演示变回三角形)那三角形的各部分的名称又叫什么呢?请你快速浏览课本81页并且按屏幕上的要求完成题目。

要求：了解三角形各个部分的名称。

同桌互相指一指，说一说自己所画三角形各部分的名称。

(3)师：看看大家自学效果怎么样，请看屏幕这是三角形的什么?(顶点)，它有几个顶点?(三个)这是三角形的什么?(边)有几条边?(三条)这是三角形的什么?(角)有几个角?(三个)为了表达方便，我们用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，可以表示成三角形ABC。(课件演示)

三、 三角形高和底的教学

1、画一画

师：(指课件中三角形顶点A到BC边之间，边暗示边提问)前面你们画了三角形，现在还想画一画吗?不过，现在让你画的是一条线段，一条表示顶点A到它的对边BC间距离的线段，会画吗?

生：会。

师：好，那就请大家按自己想法在这张练习纸上画一画。(另外，请一个同学上台演示)

2、说一说。

师：请你说一说你为什么要这样画?

生：顶点A到BC边的距离就是从顶点A到BC边画一条垂直线段。。

师：说得好，你们是这样画的吗?那么请看屏幕。如果要量出这段距离是多少?应该从哪儿量到哪儿?

生：从顶点量到垂足。(不用学生量，只须他们比划指出即可。)

师：垂足在哪里?(标上字母D)我们用字母D表示。现在我们把AD这条线段叫做三角形BC边上的高，一般用虚线表示，还要画上直角符号，而这条对边BC就是三角形的底(分别表上“高”、“底”。课件演示)清楚了吗?好，下面，看谁反应最快。BC底边上的高是哪条线段?AD是哪条底边上的高?

生1：BC底边上的高是AD。

生2：AD是BC底边上的高。

3、议一议。

师：同桌之间互相说一说什么叫三角形的高和底。(请两个同学说)

(同桌同学又一次讨论)

师：哪个同学来说一下你的想法?

生：顶点到对边的垂直线段是高，那条对边就是底。

师：还有谁想说?

生：。。。

师：说的真好，你们的想法正藏在电脑里呢，我们一起去看看。

(课件演示：在完整演示画三角形高的过程中揭示三角形高和底的概念。课件打出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。)

师：这里我们可以看到高和底是互相垂直的。

4、变一变。

(1)“变换高的位置后”讨论。

师：接下来，根据你对三角形高和底的认识，请你注意图形发生的变化，并来判断这个问题：

(课件演示)

现在线段AD是不是三角形的高呢?

生：是(不是)。

师：请同意“是”的同学举手，再请同意“不是”的也举手。那么到底“是”还是“不是”呢?我们还是请持有不同观点的同学说说各自的理由好吗?

生1：是高。AD是从顶点A向对边BC画的一条垂线，它是BC底边上的高，也是三角形的高。

生2：不是高。现在三角形的底是AB，AD没有和AB互相垂直。

师：你们两个说的似乎都有一定道理。为什么会持有不同的观点呢?老师帮你们揭开这个“谜”。从你们各自说的理由来看，老师听得出来“AD是三角形的高”，只不过“AD不是AB那条底边上的高，而是BC底边上的高“。是这样吗?

(2)“高和底关系“的小组交流。

师：那么，BC还是三角形的底吗?(是)AB底边上有高吗?(有)接下来请同学们带着下面这两个问题分小组进行讨论。

①你觉得一个三角形共有几条高?为什么?相应的又有几条底边?

②如果以AB为底，你能画出这个三角形的高吗?画画看?

(小组交流，师巡视)

师：现在对这两个问题都研究清楚了吗?哪个组先来汇报你们交流的结果?

生：三角形共有三条高，相应的有三条底边。

师：你是怎么判断的?

生：从一个顶点到它的对边可以画一条垂线，有三个顶点就可以画三条高，也就有三条底边了。

师：同学们，对“是不是高”的判断不仅要对“高的定义”有深刻的认识，还要知道一个三角形有三个顶点，也就有三条高，以及相应的三条底边。高与底都有互相不可分割的，有两两“对应”的关系。了解了这一点，我们的观点就统一了。

5、练一练。

(1) 画高强化训练。

师：下面还要请一位同学上来介绍一下AB底边上的高你是怎么画的?

生：我是用三角板。。。

师：大家同意他的画法吗?

生：同意。

师：这位同学的画法，我们通过电脑来演示一遍，好吗?

(课件展示)

师：现在我们已经会画AB底边、BC底边上的高，还剩下一条AC底边上的高会画吗?在你们聪明的小脑瓜里画画。

(2) 找不同类三角形高的训练。

师：同学们刚才画了三角形三条底边上的高，那这两个三角形(直角三角形钝角三角形)已知底边上的高你会画吗?请在练习纸上完成。

(学生作图)

师：好了吗?谁愿意拿上来展示一下。

师：诶?这个三角形他怎么没画啊?

生：AB边就是BC底边上的高。因为过A点画BC边的垂线就只有线段AB，所以AB就是BC边上的高。

师：那还有两条高在哪里?谁会说?

生1：BC是AB底边上的高

生2：过B点画BC边上的高

(强化两条直角边互为高和底的认识。)

师：很好。那这个三角形(钝角三角形)他画的对吗?

师：还有两条高在哪里?

生：。。。

(对钝角三角形内的高很快找到，其外高视学生情况由课件演示)

师：很好。对于这个三角形的三条高，其中一条高大家一下就找到了，另外两条高可以这样画，以后到了中学你们还会学习。

四、感悟“稳定性”

(一)质疑

3、生活中的三角形

师：刚才我们知道了什么是三角形，那么生活中的三角形你见过吗?请你们想一想，说一说。

生1：。。。

师：老师这里也收集了一组图片，请看屏幕。请同学们边看边思考这些地方为什么要做成三角形吗?

生：三角形具有稳定性。

(二)解疑

师：老师做了一个三角形，请同学上来做一下示范，轻轻地拉一拉，三角形会怎样?(请两个同学)

生：(拉一拉后)拉不动。

师：你有什么感受?

生：三角形具有稳定性。

师：对。正因为三角形具有稳定性的特征，所以在生活中才会有广泛的应用。。

(板书：稳定性)